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NCERT BOOKS / 05 Jan 2024

Class IX: Mathematics

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विषय सूची (Content):

1. संख्या पद्धति

  • भूमिका
  • अपरिमेय संख्याएँ
  • वास्तविक संख्याएँ और उनके दशमलव प्रसार
  • संख्या रेखा पर वास्तविक संख्याओं का निरूपण
  • वास्तविक संख्याओं पर संक्रियाएँ
  • वास्तविक संख्याओं के लिए घातांक-नियम
  • सारांश

2. बहुपद

  • भूमिका
  • एक चर वाले बहुपद
  • बहुपद के शून्यक
  • शेषफल प्रमेय
  • बहुपदों का गुणनखंडन
  • बीजीय सर्वसमिकाएँ
  • सारांश

3. निर्देशांक ज्यामिति

  • भूमिका
  • कार्तीय पद्धति
  • तल में एक बिन्दु आलेखित करना जबकि इसके निर्देशांक दिए हुए हों
  • सारांश

4. दो चरों वाले रैखिक समीकरण

  • भूमिका
  • रैखिक समीकरण
  • रैखिक समीकरण का हल
  • दो चरों वाले रैखिक समीकरण का आलेख
  • x.अक्ष और y.अक्ष के समांतर रेखाओं के समीकरण
  • सारांश

5. यूक्लिड की ज्यामिति का परिचय

  • भूमिका
  • यूक्लिड की परिभाषाएँ, अभिगृहीत और अभिधारणाएँ
  • यूक्लिड की पाँचवीं अभिधरणा के समतुल्य रूपान्तरण
  • सारांश

6. रेखाएँ और कोण

  • भूमिका
  • आधारभूत पद और परिभाषाएँ
  • प्रतिच्छेदी रेखाएँ और अप्रतिच्छेदी रेखाएँ
  • कोणों के युग्म
  • समांतर रेखाएँ और तिर्यक रेखा
  • एक ही रेखा के समांतर रेखाएँ
  • त्रिभुज का कोण योग गुण
  • सारांश

7. त्रिभुज

  • भूमिका
  • त्रिभुजों की सर्वांगसमता
  • त्रिभुजों की सर्वांगसमता के लिए कसौटियाँ
  • एक त्रिभुज के कुछ गुण
  • त्रिभुजों की सर्वांगसमता के लिए कुछ और कसौटियाँ
  • एक त्रिभुज में असमिकाएँ
  • सारांश

8. चतुर्भुज

  • भूमिका
  • चतुर्भुज का कोण योग गुण
  • चतुर्भुज के प्रकार
  • समांतर चतुर्भुज के गुण
  • चतुर्भुज के समांतर चतुर्भुज होने के लिए एक अन्य प्रतिबन्ध्
  • मध्य-बिंदु प्रमेय
  • सारांश

9. समांतर चतुर्भुजों और त्रिभुजों के क्षेत्रफल

  • भूमिका
  • एक ही आधार पर और एक ही समांतर रेखाओं के बीच आकृतियाँ
  • एक ही आधार और एक ही समांतर रेखाओं के बीच समांतर चतुर्भुज
  • एक ही आधार और एक ही समांतर रेखाओं के बीच स्थित त्रिभुज
  • सारांश

10. वृत्त

  • भूमिका
  • वृत्त और इससे सम्बंधित पद: एक पुनरावलोकन
  • जीवा द्वारा एक बिन्दु पर अंतरित कोण
  • केन्द्र से जीवा पर लम्ब
  • तीन बिन्दुओं से जाने वाला वृत्त
  • समान जीवाएँ और उनकी केन्द्र से दूरियाँ
  • एक वृत्त के चाप द्वारा अंतरित कोण
  • चक्रीय चतुर्भुज
  • सारांश

11. रचनाएँ

  • भूमिका
  • आधारभूत रचनाएँ
  • त्रिभुजों की कुछ रचनाएँ
  • सारांश

12. हीरोन का सूत्रा

  • भूमिका
  • त्रिभुज का क्षेत्रफल - हीरोन के सूत्रा द्वारा
  • चतुर्भुजों के क्षेत्रफल ज्ञात करने में हीरोन के सूत्रा का अनुप्रयोग
  • सारांश

13. पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन

  • भूमिका
  • घनाभ और घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल
  • एक लंब वृत्तीय बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल
  • एक लंब वृत्तीय शंवुफ का पृष्ठीय क्षेत्रफल
  • गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल
  • घनाभ का आयतन
  • बेलन का आयतन
  • लम्ब वृत्तीय शंकु का आयतन
  • गोले का आयतन
  • सारांश

14. सांख्यिकी

  • भूमिका
  • आंकड़ों का संग्रह
  • आंकड़ों का प्रस्तुतिकरण
  • आंकड़ों का आलेखीय निरूपण
  • केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप
  • सारांश

15. प्रायिकता

  • भूमिका
  • प्रायिकता - एक प्रायोगिक दृष्टिकोण
  • सारांश

परिशिष्ट 1 - गणित में उपपत्तियाँ

  • भूमिका
  • गणितीय रूप से स्वीकार्य कथन
  • निगमनिक तर्वफण
  • प्रमेय, कंजेक्चर और अभिगृहीत
  • गणितीय उपपत्ति क्या है?
  • सारांश

परिशिष्ट 2 - गणितीय निदर्शन का परिचय

  • भूमिका
  • शब्द समस्याओं का पुनर्विलोकन
  • कुछ गणितीय निदर्श
  • निदर्शन प्रक्रम, इसके लाभ और इसकी सीमाएँ
  • सारांश

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Courtesy: NCERT